Уравнение переноса
Баланс фотонов и вывод RTE, сохранение числа фотонов. Точные следствия: однородное поглощение и моменты направленной вспышки.
Распространение света в среде
Курс лекций · русский язык · в работе
Распространение света в среде
Курс лекций по 45 минут о переносе света в рассеивающей и поглощающей среде: от баланса фотонов и уравнения переноса (RTE) до ожидаемого сигнала оптического модуля. Сначала формулы и их смысл, затем вывод; подробные выкладки расположены в табах и продолжают друг друга. С первой лекции устанавливаем LightHit, проверяем параметры среды и запускаем рассматриваемые примеры: курс служит также руководством к пакету.
Лекции
Диффузионное приближение
Вывод из RTE, закон Фика и телеграфное уравнение. Вспышка через Фурье, постоянный и направленный источники, область применимости и вода нейтринного телескопа.
Изотропный источник: точное решение
Изотропная вспышка и произвольная индикатриса: цепная дробь по гармоникам, порядки рассеяния, первый порядок по эллипсоиду, телеграфное уравнение и диффузионный предел. Лазер в LightHit: скорость расчёта, event viewer и свет на расстояниях 200–300 м.
Решение RTE и отклик детектора
Путь от уравнения переноса к ожидаемому числу фотоэлектронов в каждом оптическом модуле и временном бине.
Дополнительные материалы
Задачи
19 задач к первым трём лекциям: аналитические выводы, размерности, пределы и численная проверка с LightHit.
LightHit на практике
Установка, три запускаемых скрипта, пояснения к входу и выходу, сравнение с диффузией и временной сигнал от вспышки.
Оптическая модель воды
Коэффициенты BaikalWater в LightHit и NTSim, выбранная длина волны, единицы и отдельное задание HG-индикатрисы.
Литература
S. R. Arridge, J. C. Schotland, Optical tomography: forward and inverse problems.
В. Аллахвердян, Д. В. Наумов, Infinite series solution of the time-dependent radiative transfer equation in anisotropically scattering media, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. 326, 109126 (2024), doi:10.1016/j.jqsrt.2024.109126.