Функциональный интеграл
Рассмотрите функциональный интеграл для скалярного поля. Сформулируйте правила получения диаграмм Фейнмана из производящего функционала.
Получите выражения для собственной энергии вакуума (плотности энергии нулевых колебаний) и изобразите соответствующие диаграммы Фейнмана для модели \(\lambda\phi^4\).
Покажите, что вакуумные петли («пузырьки») не дают вклада в амплитуды рассеяния.
Проведите расчёт плотности энергии вакуума для скалярных, фермионных и массивных/безмассовых векторных полей. Запишите итоговое выражение для средней плотности энергии вакуума с учётом квантовых поправок.