\(\gamma\) матрицы Дирака
Покажите, что коммутатор \([\sigma_{\mu\nu},\sigma_{\alpha\beta}]\) может быть записан через матрицы \(\sigma_{\mu\nu}\). Найдите коэффициенты этого разложения.
Вычислите след \[\operatorname{Tr}\left(\gamma_\mu\gamma_\nu\gamma_\rho\gamma_\sigma\gamma_\alpha\gamma_\beta\gamma_5\right).\]
Вычислите: \[\sigma_{\mu\nu}\sigma^{\mu\nu}, \quad \sigma_{\mu\nu}\gamma^5\sigma^{\mu\nu}, \quad \sigma_{\mu\nu}\gamma^\alpha\sigma^{\mu\nu}.\]