Реликтовые нейтрино
Согласно современной космологической модели рождения и эволюции Вселенной, нас окружают так называемые реликтовые нейтрино. Их температура сегодня \(T_\nu\approx 1.95\) К (\(kT_\nu\approx 1.7\cdot 10^{-4}\) эВ), что делает их наблюдение очень сложным делом. Тем не менее, давайте что-нибудь придумаем. Нобелевская гарантирована!
(i) Вычислите сечение реакции \(\nu_e +n\to p+e^-\) для энергии реликтового нейтрино. Вычислите необходимую массу свободных нейтронов, чтобы за год обнаружить 100 таких событий. Есть ли у нас в наличии подходящий источник свободных нейтронов с нужной массой?
Если нет, предложите атомное ядро, которое можно было бы использовать вместо свободных нейтронов.
(ii) Рассмотрим другой проект — ускоритель частиц. Если ускорить в нём электрон или мюон до достаточно большой энергии, становится возможной реакция исчезновения лептона после взаимодействия с реликтовым антинейтрино \(\bar{\nu}_\ell +\ell^-\to \pi^-\) с рождением пиона.
a) Вычислите необходимую энергию лептона для того, чтобы такая реакция могла происходить.
b) Вычислите соответствующее сечение реакции.
c) Оцените необходимую светимость ускорителя для обнаружения статистически значимого числа пионов.
(iii) Нет ли в реакции \(\bar{\nu}_\ell +\ell^-\to \pi^-\) скрытого резонанса Глэшоу? (Обсудите эту идею с коллегой, разрабатывающим соответствующий проект.) Какие следствия это может дать?
(iv) Предложите свою идею, подкрепив предложение вычислениями, по регистрации реликтовых нейтрино.