Прямоугольная решётка 14×10 масс m, соединённых пружинками k, с закреплённым краем (матрас полей). Нормальные моды (a, b) с формулами q ∼ sin(aπi/(N_x+1)) sin(bπj/(N_y+1)) cos ω_ab t и карта энергий мод E_ab; рядом дисперсия ω(|k|). Выпуклость отпускают: расходятся круговые волны, участвует много мод, и их энергии постоянны. Две волны в линейной решётке проходят друг сквозь друга (свободные частицы). С ангармоническими членами (кубическим и четвёртой степени) в функции Лагранжа энергия перераспределяется между модами: это и есть взаимодействие. При N → ∞ решётка превращается в поле φ(x, y, t), а дисперсия — в ω = c|k|.A rectangular 14×10 lattice of masses m joined by springs k with a fixed edge (the mattress of fields). The normal modes (a, b) with the formulas q ∼ sin(aπi/(N_x+1)) sin(bπj/(N_y+1)) cos ω_ab t and the map of the mode energies E_ab; beside it the dispersion ω(|k|). A bump is released: circular waves spread, many modes take part and their energies are constant. Two waves in the linear lattice pass through each other (free particles). With anharmonic terms (cubic and quartic) in the Lagrangian the energy is redistributed among the modes: this is the interaction. For N → ∞ the lattice becomes the field φ(x, y, t) and the dispersion becomes ω = c|k|.