Откуда берётся показатель преломления
Почему свет в стекле идёт медленнее, если между атомами он летит со скоростью \(c\)? Ответ складывается из пяти шагов: заряд на пружинке, поле слоя зарядов, волна за одним слоем, стопка слоёв и численное решение уравнений Максвелла. Шаги переключаются кнопками «Назад» и «Дальше».
Модель Лоренца, как у Фейнмана (Фейнмановские лекции по физике, т. 3, гл. 31): связанные заряды — осцилляторы с собственной частотой \(\omega_0\). На шагах 3 и 4 поле слоёв считается точно, каждый слой раскачивается полным полем в своём месте. На шаге 5 уравнения Максвелла для среды из таких осцилляторов решаются численно в браузере. Единицы условные, показатель вещества на шаге 5 равен 1.5.
Шаги 1 и 2 построены одинаково: короткий вывод с крупными формулами, затем отдельная вкладка «Интерактив». На шаге 1 сопоставляем поле, смещение и скорость. На шаге 2 складываем запаздывающие поля колец при фиксированном моменте наблюдения.
Плоская волна на шаге 2 включается за время \(T_{\rm on}\): \(f(s)=10s^3-15s^4+6s^5\), \(s=t/T_{\rm on}\) при \(0<t<T_{\rm on}\); до включения \(f=0\), после — \(f=1\). История скорости получается из уравнения шага 1. Переходный отклик определяет форму спирали.