Невидимая пластинка

Свету нужна пластинка, а нейтрино достаточно пустоты; вещество меняет собственные состояния

Шесть шагов одного опыта. Сначала свет проходит через двулучепреломляющую пластинку между поляризаторами. Затем свет заменён нейтрино, а пластинка убрана, но превращения остаются: для нейтрино вакуум уже «кристалл». Потом участок заполнен веществом постоянной плотности, и собственные состояния меняются.

Схему можно листать вбок.

поляризатор H пластинка анализатор V экран вакуум источник νe νe/νx измерение фазы двух собственных состояний волна 1 волна 2 Re A Pe Px Pe + Px = 1

\(P_V=\sin^2 2\alpha\,\sin^2\dfrac{\delta}{2},\qquad \delta=(n_1-n_2)kL\)
\(P_e+P_x=1\): нейтрино не исчезает, меняется только флэйвор
\(|\nu_e\rangle=\cos\theta\,|\nu_{\mathrm{vac},1}\rangle+\sin\theta\,|\nu_{\mathrm{vac},2}\rangle,\qquad k_{\mathrm{vac},1}-k_{\mathrm{vac},2}=\dfrac{\Delta m^2}{2E}\)
\(\hat K=\hat K_{\mathrm{vac}}+\delta\hat K,\qquad A=\dfrac{2EV}{\Delta m^2}\)
\(A_{e\to x}=\sum_i\langle\nu_x|\nu_{\mathrm{mat},i}\rangle\,e^{ik_{\mathrm{mat},i}L}\,\langle\nu_{\mathrm{mat},i}|\nu_e\rangle\)
\(|\psi(0)\rangle=|\nu_{\mathrm{mat},1}\rangle:\quad P_e=\cos^2\theta_m,\quad P_x=\sin^2\theta_m\)

Модель двух состояний: \(E=10\) МэВ, \(\Delta m^2=7{,}5\cdot10^{-5}\) эВ², \(\theta=33{,}7^\circ\). В веществе \(\tan2\theta_m=\sin2\theta/(\cos2\theta-A)\), а разность импульсов собственных состояний \(k_{\mathrm{mat},1}-k_{\mathrm{mat},2}=R\,\Delta m^2/(2E)\), где \(R=\sqrt{(\cos2\theta-A)^2+\sin^22\theta}\) и \(A=2EV/\Delta m^2\); в центре Солнца при 10 МэВ \(A\approx2\). Источник и детектор находятся внутри однородного слоя; путь нейтрино из центра Солнца наружу, где плотность меняется, разобран в лекции 13.

Объяснение в лекции 11 · Исходный код.