Туннельный эффект: точечное и протяжённое телоTunnelling: a point body and an extended body

Шар с $E<V$ не переваливает холм, а поезд из $N$ вагонов с той же скоростью каждого вагона проходит: его барьер $\max U(S)$ ниже $NV$. Затем классическая волна на цепочке масс, связанных пружинками с полом только в отрезке: волна частоты $\omega<\Omega$ затухает как $e^{-\kappa x}$ и частично выходит с другой стороны, $T\approx e^{-2\kappa a}$, без квантов. Для волны материи то же уравнение с $\omega^2\to E$, $\Omega^2\to V$, $\kappa=\sqrt{2m(V-E)}/\hbar$, поэтому $T$ падает с ростом массы экспоненциально.A ball with $E<V$ does not climb the hill, but a train of $N$ cars with the same speed of every car passes: its barrier $\max U(S)$ is lower than $NV$. Then a classical wave on a chain of masses joined to the floor by springs only in a segment: a wave of frequency $\omega<\Omega$ decays as $e^{-\kappa x}$ and partly comes out on the other side, $T\approx e^{-2\kappa a}$, with no quanta. For a matter wave the equation is the same with $\omega^2\to E$, $\Omega^2\to V$, $\kappa=\sqrt{2m(V-E)}/\hbar$, so $T$ falls exponentially with the mass.