Точная эволюция гауссова пакета свободной частицы (ħ = m = 1). Центр движется с групповой скоростью, огибающая расширяется по закону σ(t) = σ₀√(1 + (t/2σ₀²)²), высота падает. Распределение по импульсу |ψ̃(p)|² не меняется, вращаются только фазы e^{-iE_p t}. Во второй части сравниваются узкий и широкий пакеты: чем уже пакет по x, тем он шире по p и тем быстрее расплывается.Exact evolution of a free Gaussian wave packet (ħ = m = 1). The centre moves with the group velocity and the envelope broadens as σ(t) = σ₀√(1 + (t/2σ₀²)²) while its height falls. The momentum distribution |ψ̃(p)|² does not change; only the phases e^{-iE_p t} rotate. The second part compares a narrow and a wide packet: the narrower in x, the broader in p and the faster it spreads.