Адиабатический MSW-переход
Сравните медленный и быстрый профили плотности. Когда состояние успевает следовать за мгновенной собственной модой, а когда адиабатичность нарушается?
Что смотреть
- адиабатично: \(P_{2m}\simeq1\) на всём пути, а \(P_2\) растёт до 1. Переходов между модами нет, поворачивается сама мода.
- быстро: при \(\eta_{\max}\sim1\) состояние частично перескакивает на нижнюю ветвь, и \(P_{2m}\) на выходе меньше единицы.
- малый \(\theta\): минимальный зазор \(\Delta_{m,\min}=\Delta\sin2\theta\) сужается, и для следования нужен более длинный профиль.
Кривые \(P_e\), \(P_2\) и \(P_{2m}\) показывают одно и то же состояние в трёх базисах: флэйворном, вакуумном массовом и мгновенном. Пунктир показывает \(P_2\) при идеальном следовании, \(\cos^2(\theta_m-\theta)\).
Как считается
Энергии измеряются в единицах \(\Delta=\Delta m^2/2E\), длины в единицах \(1/\Delta\). Профиль потенциала гладко спадает до нуля:
\[ A(s)=A_0\left(1-3s^2+2s^3\right),\qquad x=Xs,\qquad 0\le s\le1. \]
В начале нейтрино находится точно в верхней моде \(\nu_{2m}\). На каждом малом шаге состояние умножается на точную экспоненту гамильтониана постоянного слоя с потенциалом в середине шага, поэтому норма сохраняется. Параметр \(\eta=|\theta_m'|/\Delta_m\) вычисляется по той же формуле, что и в лекции.