Нейтрино в Стандартной модели

• Нейтрино — фермион со спином \(1/2\).
• Электрический заряд:
  • Теоретически равен нулю.
  • Экспериментально ограничен:
    • нейтральностью материи: \(|q_\nu| < 10^{-21}e\).
    • на АЭС: \(|q_\nu| < 10^{-12}e\).
• Нейтрино участвуют в слабом взаимодействии с обменом \(W^\pm\), \(Z\).
• Открыты три лептонных флэйвора (аромата): \[ \begin{pmatrix} \nu_e\\ e \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} \nu_\mu\\ \mu \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} \nu_\tau\\ \tau \end{pmatrix}. \]
  • Измерение ширины \(\Gamma(Z^0\to\text{all})\) даёт \(N_\nu = 2.984\pm 0.008\).
• У нейтрино есть масса, но флэйворные состояния не совпадают с массовыми: \[ |\nu_\alpha\rangle = \sum_i V^*_{\alpha i}|\nu_i\rangle. \]

Смешивание лептонов

Смешивание описывается матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Саки (PMNS):

\[ V = \begin{pmatrix} V_{e1} & V_{e2} & V_{e3} \\ V_{\mu1} & V_{\mu2} & V_{\mu3} \\ V_{\tau1} & V_{\tau2} & V_{\tau3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c_{23} & s_{23} \\ 0 & -s_{23} & c_{23} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} c_{13} & 0 & s_{13} e^{-i\delta} \\ 0 & 1 & 0 \\ -s_{13} e^{i\delta} & 0 & c_{13} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} c_{12} & s_{12} & 0 \\ -s_{12} & c_{12} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e^{i\alpha_1/2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2/2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} . \]

где \(s_{ij}\equiv \sin\theta_{ij}\), \(c_{ij}\equiv \cos\theta_{ij}\), \(\delta\) — фаза CP-нарушения, \(\alpha_{1,2}\) — майорановские фазы.

\[ V= \begin{pmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ - s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & s_{23} c_{13} \\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & - c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{23} c_{13} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e^{i\alpha_1/2} & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\alpha_2/2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. \]

Осцилляции нейтрино

• Смешивание во взаимодействиях поколений лептонов с \(W^\pm\) бозонами и ненулевые и отличающиеся массы нейтрино приводят к явлению осцилляций нейтрино.
• Вероятности осцилляций зависят от \[ \Delta m^2_{ij}\quad \theta_{ij}\quad \delta. \] и от расстояния и энергии нейтрино.
• Так определяются: \[ \theta_{12} \approx 34^\circ, \quad \theta_{13} \approx 9^\circ, \quad\theta_{23} \approx 45^\circ. \] \[ \Delta m^2_{21}\approx 7.4\times 10^{-5}\ \mathrm{eV}^2, \quad |\Delta m^2_{31}|\approx 2.5\times 10^{-3}\ \mathrm{eV}^2 \]

Масса нейтрино

• Ограничения снизу: \[ \begin{aligned} |\Delta m^2_{31}|\approx 2.5\times 10^{-3}\ \mathrm{eV}^2 \quad &\hookrightarrow\quad m_{3(1)}\ge \sqrt{|\Delta m^2_{31}|} \approx 50\ \mathrm{meV},\quad \text{NO(IO)},\\ \Delta m^2_{21}\approx 7.4\times 10^{-5}\ \mathrm{eV}^2 \quad &\hookrightarrow\quad m_{2}\ge \sqrt{\Delta m^2_{21}} \approx 8\ \mathrm{meV}. \end{aligned} \]
• Ограничения сверху: \[ \begin{aligned} \sum_i m_i < 120 \ \mathrm{meV} & \quad \text{(космология)},\\ m_\beta < 45\ \mathrm{meV} & \quad {}^3\mathrm{H}\to {}^3\mathrm{He}+e^-+\bar{\nu}_e, \quad m_\beta^2 = \sum_i |V_{ei}|^2 m_i^2. \end{aligned} \]

Упорядоченность масс

Масса самого легкого нейтрино

• Ограничения снизу: \[ \begin{aligned} |\Delta m^2_{31}|\approx 2.5\times 10^{-3}\ \mathrm{eV}^2 \quad &\hookrightarrow\quad m_{3(1)}\ge \sqrt{|\Delta m^2_{31}|} \approx 50\ \mathrm{meV},\quad \text{NO(IO)},\\ \Delta m^2_{21}\approx 7.4\times 10^{-5}\ \mathrm{eV}^2 \quad &\hookrightarrow\quad m_{2}\ge \sqrt{\Delta m^2_{21}} \approx 8\ \mathrm{meV}. \end{aligned} \]

• Нет ограничения снизу (кроме нуля) на \(m_{\,\mathrm{lightest}}\).

Дирак или Майорана?

• Дирак: нейтрино и антинейтрино — разные частицы
• Майорана: нейтрино и антинейтрино — одна и та же частица
• Если нейтрино — майорановские частицы, возможен безнейтринный двойной бета-распад: \[ (A,Z)\to (A,Z+2)+2e^-. \]
• Этот процесс нарушает лептонное число на 2 единицы и может происходить только для майорановских нейтрино.
• \(0\nu\beta\beta\) — единственный известный экспериментальный способ установить майорановскую природу нейтрино.
• KamLAND-Zen, 800: \[ m_{\beta\beta}< 22-122 \mathrm{meV} \]
• CUORE (Science 390, 1029-1032 (2025)): \[ m_{\beta\beta}< 70-250 \mathrm{meV} \]
• LEGEND-200 (Phys.Rev.Lett. 136 (2026) 2, 022701): \[ m_{\beta\beta}< 75-200 \mathrm{meV} \]

Дирак или Майорана?

CP-нарушение

Возможная новая физика

• Стерильные нейтрино: мотивация из аномалий и из теории масс.
• Нестандартные взаимодействия: возможные отклонения от SM-описания рассеяния и распространения.
• Электромагнитные свойства: магнитный момент, миллизаряд, зарядовый радиус.
• Текущая ситуация:
  • область возможных параметров стерильных нейтрино сильно ограничена;
  • отклонений от СМ не найдено;
  • область остаётся важной как поиск новой физики.

Флэйворная загадка

Флэйворная загадка

От объекта исследования к инструменту

Реакторы и когерентное рассеяние

КАЭС: реакторная нейтринная физика

Калининская АЭС — естественная площадка для нейтринных экспериментов на коротких расстояниях.

• Интенсивный поток \(\bar\nu_e\).
• Возможность изучать осцилляции на коротких базах.
• Поиск стерильных состояний и новых взаимодействий.
• Когерентное рассеяние и низкопороговые детекторы.
• Потенциальная прикладная линия: нейтринный мониторинг реакторов.

Baikal-GVD

Baikal-GVD — российский вклад в нейтринную астрономию высоких энергий (2026: \(0.8\) км\(^3\)).

• Регистрация астрофизических нейтрино в естественной водной среде.
• Измерение диффузного потока.
• Поиск точечных источников.
• Галактическая плоскость, активные галактики, мульти-мессенджерные совпадения.
• Первые результаты:
  • Астрофизические нейтрино сверхвысоких энергий:
    • 2013: Открыты в IceCube
    • 2023: Подтверждены Baikal-GVD
  • Два нейтрино от одного источника TXS 0506+056:
    • 2017: IceCube: 290 TeV
    • 2021: Baikal-GVD: 224 TeV
  • Млечный Путь как источник:
    • Указание от Baikal-GVD @2.5σ
    • Совместный анализ Baikal-GVD + IceCube повышает значимость до 3.6σ.

Baikal-HUNT

Следующий шаг — детектор объемом (10-30) км\(^3\) на озере Байкал.

• От регистрации редких событий к открытиям на уровне 5σ.
• Совместный проект РФ и КНР.
• Крупнейшая установка в мире, которая определит развитие области в мире на десятилетия.

Образовательная онлайн программа “Физика нейтрино и астрофизика частиц”

• 2 года
• Онлайн-лекции от ведущих российских экспертов.
• Два трека: теоретик и экспериментатор.
• Стипендия 45 тыс рублей со второго семестра. Можно два трека сразу.
• Исследовательский проект в конце программы.
• Цель: подготовить новое поколение исследователей нейтрино и астрофизики частиц в России.
• Подать заявку: https://teach-in.ru/program

Итоговая картина

• Нейтрино имеют массу и смешиваются: это установленный факт.
• Осцилляционная картина стала количественной и точной.
• Но не решены важные вопросы:
  • масса легкого нейтрино;
  • упорядоченность масс;
  • CP-нарушение;
  • Dirac или Majorana;
  • возможная новая физика.
• Нейтрино уже стало инструментом для астрофизики, геофизики и реакторной физики.
• Российские проекты входят в эту программу через Baikal-GVD, Baikal-HUNT, реакторные эксперименты на КАЭС, эксперименты в Баксанской подземной лаборатории, Neutrino-4 и др.
• Кроме идей и установок нам нужно готовить КАДРЫ!