Суперсимметричная квантовая механика с суперпотенциалом $W=x$: «бозонный» пакет $f$ живёт в секторе $H_-=A^\dagger A$, «фермионный» $g$ — в секторе $H_+=AA^\dagger$, $A=d/dx+W$. Суперзаряд $K=Q+Q^\dagger$ эрмитов и $K^2=H$, поэтому поворот $U(\theta)=e^{i\theta K}$ меняет форму обоих пакетов и долю бозона, но не трогает распределение по энергии $P(E)$, $\langle H\rangle$ и $\langle K\rangle$; поворот коммутирует с временной эволюцией (период $\pi$). В конце в фермионный сектор добавлено $\varepsilon x^2$: пары уровней расходятся, и порядок «поворот, потом часы» перестаёт совпадать с «часы, потом поворот». Параметр $\theta$ здесь вещественный: в настоящей теории поля это грассманово число, а суперпозиции бозона и фермиона запрещает правило суперотбора.Supersymmetric quantum mechanics with the superpotential $W=x$: the “boson” packet $f$ lives in the sector $H_-=A^\dagger A$, the “fermion” packet $g$ in the sector $H_+=AA^\dagger$, $A=d/dx+W$. The supercharge $K=Q+Q^\dagger$ is Hermitian and $K^2=H$, so the rotation $U(\theta)=e^{i\theta K}$ changes the shapes of both packets and the boson share, but leaves the energy distribution $P(E)$, $\langle H\rangle$ and $\langle K\rangle$ untouched; the rotation commutes with the time evolution (period $\pi$). At the end $\varepsilon x^2$ is added to the fermion sector: the pairs of levels split and the order “rotate, then run the clock” no longer agrees with “clock, then rotate”. The parameter $\theta$ is real here: in a true field theory it is a Grassmann number, and the superselection rule forbids superpositions of a boson and a fermion.